南台課程大綱
學年度 98學年第二學期 系所 機械系
課程名稱 工程數學(二) 班級 四技車輛二乙
授課教師 蕭瑞陽 點 閱 次 數 114
選修
必修
課程概述
本課程之內容包括矩陣與行列式、向量分析、傅立葉級數與轉換、偏微分方程式等四大單元,學習其有關之理論、計算、應用等。
課程目標
學習數學在工程領域應用之理論基礎:應用微積分之基礎,進入微分方程式、拉氏轉換、線性微分方程式之級數解,接著再學習矩陣與行列式、向量分析、傅立葉函數與轉換、偏微分函數之領域,使數學之原裡與理論可讓同學應用在工程上,期能走向設計、創新之新世界。
課程大綱
1.矩陣與行列式:介紹矩陣之運算、行列式及特徵值、特徵向量與應用
2.向量分析:介紹向量分析之三大定理:格林定理、散度定理、史托克定理。學習向量函數之性質、運算與其運用。
3.傅立葉級數與轉換:學生將學會如何計算一個傅立葉函數之展開式、轉換及其應用。
4.偏微分方程式:介紹工程領域常用的三個偏微分方程式,拉氏方程式、熱傳方程式、波動方程式。學習利用第七章之傅立葉級數及轉換去求偏微分方程式的解。
英文大綱
5. Matrices and determinants: the operations of matrices, the inverse matrices, the eigenvalue, and the
eigenvector
6. Vector calculus: basic conceptions, the derivation and integration of vector function, the vector field, the divergence, the curl, the line integral, the Green’s theorem, the Gaussian theorem, and the Stoke’s theorem
7. Fourier series and transformation: basic conceptions and interpretations, the calculation of Fourier series, the full range and half-range expansion of Fourier series, and the applications, and Fourier transformation
8. Partial differential equations: basic conceptions, the method of characteristics, the method of separation variables, and one dimensional wave equation and heat transfer equation
下載
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