南台課程大綱
學年度 102學年第二學期 系所 機械系
課程名稱 工程數學(二) 班級 四技奈米二乙
授課教師 蕭瑞陽 點 閱 次 數 32
選修
必修
課程概述
本課程之內容包括矩陣與行列式、向量分析、傅立葉級數與轉換、偏微分方程式等四大單元,學習其有關之理論、計算、應用等。
課程目標
學習數學在工程領域應用之理論基礎:應用微積分之基礎,進入微分方程式、拉氏轉換、線性微分方程式之級數解,接著再學習矩陣與行列式、向量分析、傅立葉函數與轉換、偏微分函數之領域,使數學之原裡與理論可讓同學應用在工程上,期能走向設計、創新之新世界。
課程大綱
1.矩陣與行列式:介紹矩陣之運算、行列式及特徵值、特徵向量與應用

2.向量分析:介紹向量分析之三大定理:格林定理、散度定理、史托克定理。學習向量函數之性質、運算與其運用。

3.傅立葉級數與轉換:學生將學會如何計算一個傅立葉函數之展開式、轉換及其應用。

4.偏微分方程式:介紹工程領域常用的三個偏微分方程式,拉氏方程式、熱傳方程式、波動方程式。學習利用第七章之傅立葉級數及轉換去求偏微分方程式的解。
英文大綱
1. Matrices and determinants: operations of matrices, inverse matrices, eigenvalue and eigenvector.

2. Vector calculus: basic concepts, derivation and integration of vector function, vector field, divergence, curl, line integral, Green’s theorem, Gaussian theorem, and Stoke’s theorem.

3. Fourier series and transform: basic concepts, calculation of Fourier series, full range and half-range expansion of Fourier series, Fourier transform, and the applications.

4. Partial differential equations: basic concepts, method of characteristics, method of separation variables, and one dimensional wave equation and heat transfer equation.
下載
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