1. 一階常微分方程式：基本概念，可分離形式，數學模型化，初始值問題，正合微分方程式、積分因子，線性微分方程式，柏努力方程式。
2. 二階線性齊次微分方程式：齊次微分方程式，降階法，常係數微分方程式，尤拉-柯西方程式。
3. 二階非齊次微分方程式：非齊次微分方程式、未定係數法，參數變換法。
4. 高階線性常微分方程式：齊次微分方程式，非齊次微分方程式。
5. 拉普拉斯轉換：拉氏轉換、逆轉換，微分與積分之轉換、解微分方程式，單位步階函數、脈衝函數、移位定理，轉換之微分與積分，摺積、積分方程式，部分分式，微分方程組。

1. First-order ODEs: basic concepts, ordinary differential equations (ODEs), separable ODEs, modeling, initial value problems, exact ODEs, integrating factors, linear ODEs, Bernoulli equation.
2. Second-order homogeneous linear ODEs: homogeneous linear ODEs, reduction of order, homogeneous ODEs with constant coefficients, Euler-Cauchy equation.
3. Second-order non-homogeneous ODEs: non-homogeneous ODEs, solution by undetermined coefficients, solution by variation of parameters.
4. Higher order non-homogeneous ODEs: homogeneous linear ODEs, non-homogeneous ODEs.
5. Laplace transforms: transform, inverse transform, transforms of derivatives and integrals, ODEs, unit step function, second shifting theorem, Dirac’s delta function, differentiation and integration of transforms, convolution, integral equations, partial fractions, systems of ODEs.

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