南台課程大綱
學年度 99學年第二學期 系所 通識教育中心
課程名稱 科學思維與方法(A3) 班級 實證與推理類
授課教師 郭榮明 點 閱 次 數 143
選修
自選必修
課程概述
本課程將以賞析數學的方式, 透過例子的解說, 介紹基本思維方式與正確的表達技巧, 引導學生體會邏輯思維的實用性.
課程目標
讓學生熟悉基礎的邏輯架構與運作模式, 以培養正確的思維與表達方式, 並期望學生由此習得勇於思辨的精神, 善用思維, 勇敢創新, 而不是機械式的照章演練, 守成不變.
課程大綱
1. 基本邏輯: 科學語句, 推理法則, 證明方法, 公設化理論體系.
2. 魔幻的零: 零的誕生, 零與科學革命.
3. 簡易數論: 輾轉相除法, 黃金比例, 整數的分類, 中國餘數定理.
4. 計數漫談: 抽屜原則, 基數之概念, 列舉有理數, 無理數集有多大.
5. 數線: 有理數系漏洞百出, 補漏簡介, 實數系的常用性質.
6. 極限概念的算術化: 極限概念與其算術化, 連續函數, 勘根定理與其應用.
英文大綱
1. Introduction to Logic: Proposition, Methods of Inference, Methods of Proof.
2. Introduction to the History of Zero.
3. Basic Number Theory: Division Principle, Euclidean Algorithm, Cogruence.
4.Counting: The Sum and Product Rules, Pigeonhole Principle, Infinite Sets.
5. The Real Number System: Construction of Real Numbers, Basic Properties of Real Numbers.
6. Arithmetization of Analysis: The concept of Limit and Its Operations, Continuity, Root-location Theorem and Its Applications.
下載
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